La acción tiene lugar en Madrid en los meses de invierno de 1960. Don Anselmo (José Isbert), es un anciano ya retirado de unos setenta años que vive en la casa de su hijo Carlos (Pedro Porcel), procurador, del que depende económicamente. Comparte amistad con Lucas (José Álvarez "Lepe"), que ha adquirido un cochecito a causa de la discapacidad motriz que le afecta. Otros amigos pensionistas con algún impedimento tienen sus carritos u otras formas de motorización y van de un lado a otro, sin poder él seguirles a falta de un vehículo. Por eso Anselmo quiere que a toda costa le compren a él un carrito, aunque para ello tenga que ….

La película fue dirigida por Marco Ferreri, que había conocido en España conoce a Rafael Azcona y con él colaboró en esta y otras películas. La película tiene un feroz sarcasmo antiburgués. Esta película Ferreri-Azcona es ya todo un clásico del cine español.

El reparto es de lujo, en primer lugar y como decía por la participación de José Isbert, uno de los grandes actores del cine español de todos los tiempos. Y le secundan a la perfección un equipo actoral compuesto por Pedro Porcel, María Luisa Ponte, José Luís López Vázquez, Antonio Riquelme, José Álvarez y Chus Lampreave, actores y actrices de una enorme talla.

Azcona definió esta película como una "tragedia grotesca''. Creo que para el cine español un lujo contar con este film, con este profundo drama (hay un fragmento censurado del final que lo demuestra), y que empero consigue que el público se ría a carcajadas, porque describe a la perfección características y rasgos de aquella sociedad, que incluso han perdurado hasta nuestros días. Ferreri-Azcona lo hacen sin exabruptos, sin chistes de mal gusto, sin amplificaciones. Los personajes y los diálogos seguro que los han vivido muchos espectadores, sobre todo si tienen cierta edad, con sus abuelos por ejemplo. De manera que es la veracidad de la cotidianeidad, lo que hace que nos identifiquemos con las escenas, el protagonista Don Anselmo, la familia y los amiguetes; esa identificación es lo que nos hace reír. Nada hay que provoque más risa, que nuestras propias circunstancias vistas en el escenario.

En el film se observa la marginación hacia los mayores, tanto por parte de los amigos como en el seno familiar); la picaresca, con interesantes las escenas con el protésico oportunista; el egoísmo, etc.

En conclusión, El cochecito es una comedia aparentemente ligera y veraz de su momento, que puede parecer anecdótica en su argumento, pero que deviene finalmente en una odisea dramática y vital de primer orden. Culmina la cinta con una última secuencia genial, especie de recapitulación satírica de lo surreal, lo burlesco y lo irracional.