El espectador permanece subyugado por esa mente maravillosa del título en español durante toda la película y cómplice de ella durante más de la mitad, asistiendo al relato de una historia alucinante y (en su mayor parte) verídica, que tiene lugar después de la finalización de la Segunda Guerra Mundial y ya en plena Guerra Fría. El protagonista es un matemático brillante, que desarrolla y despliega su talento en Princeton, donde es imposible dejar de sentir el influjo de genios que pasearon por sus patios y aulas, como Albert Einstein.

Russell Crowe interpreta a un tímido, apocado, temeroso, aunque también pagado de sí mismo John Forbes Nash, que trata de encontrar un tema para su Tesis Doctoral, fiando todo en su indudable talento, pero sin asistir a las clases y sin haber publicado trabajo alguno, lo que provoca que su Tutor le descarte para un puesto como investigador en la Universidad o en las empresas que lideran la tecnología del momento.

Mientras tanto, continúa buscando esa idea revolucionaria y definitiva que le catapulte al cielo de los genios, mientras se debate entre sus miedos, su difícil relación con compañeros, profesores, o las chicas.
Precisamente los miembros del género femenino le inspirarán finalmente, para encontrar lo que él denomina la "Dinámica Rectora", la ley matemática que rige los juegos, las relaciones interpersonales o los protocolos de negociación.
Ciento cincuenta años de Teoría Económica cuestionados por un documento de poco más de veinte páginas que, de paso, le servirá para entrar por la puerta grande como analista e investigador en una empresa puntera que trabaja para la industria militar.

A partir de aquí, conocerá a la mujer de su vida y, al mismo tiempo, empezarán sus problemas. El resto de la historia se centra en esto último y en su lucha para vencerlos, con la ayuda de su esposa y de sus amigos, que, a pesar de las dificultades de relación de John, le quieren y le aprecian sinceramente. En su madurez, tras años de esfuerzo y trabajo, le llegará el segundo gran triunfo de su vida: El primero (y principal) ya le había llegado, merced a su tesón y valentía.

Ron Howard dirige esta magnífica película, amparado por una cámara dinámica y acompañado por una espléndida banda sonora, compuesta por James Horner.
El resto del reparto arropa poderosamente a Russell Crowe: Paul Bettany, (que más tarde volvería a trabajar con él en "Master And Commander") interpreta a Charles, el compañero de piso de John. La encantadora Jennifer Connelly encarna a la abnegada esposa de Nash. El resto del elenco incluye secundarios de la talla de Cristopher Plummer, dando vida al psiquiatra Dr. Rosen y el siempre inquietante Ed Harris, interpretando al misterioso William Parcher.