Roy Neary (Richard Dreyfuss) es un hombre corriente que una noche ve como unos objetos misteriosos sobrevuelan su casa en Indiana. Curioso, Neary comienza a investigar qué son esas cosas. Poco a poco empieza a obsesionarse, hasta el punto de distanciarse de su esposa (Teri Garr). Ésta observa, destrozada y sin poder hacer nada, como su matrimonio se hunde. Neary encuentra un apoyo inesperado cuando conoce a Jillian Guiler (Melinda Dillon), que asegura haber sido testigo de esos mismos objetos una noche. Juntos empiezan una búsqueda con la que pretenden resolver el misterio de los OVNIS. Mientras tanto, un grupo de científicos dirigidos por Claude Lacombe (François Truffaut) encuentran, a raíz de extraños acontecimientos que están sucediendo por todo el mundo, pruebas de la existencia de OVNIS y comienzan a investigarlos.